Nova Gorica, 22. 12. 1998

1. Avto vozi po mokri cesti s hitrostjo 90 km/h ± 5 km/h. Koeficient trenja med gumo in mokrim asfaltom je 0.40 ± 0.04. Kolikšna je najkrajša razdalja, na kateri se avto lahko ustavi? Oceni tudi napako izračunane zavorne poti iz navedene nenatančnosti podatkov! Ali lahko pričakujemo, da se avto ne bo zaletel v oviro, ki jo voznik zagleda 85 m daleč pred sabo na cesti?
2. Deček poskuša preskočiti 1.5 m širok jarek. Steče proti jarku in se na robu jarka odrine s hitrostjo 3 m/s pod kotom 30^o glede na horizontalo. Kako daleč od brega bo pristal nadrugi strani jarka? Drugi breg jarka je 1m pod nivojem prvega brega.
3. S kolikšno silo moramo vleči leseno klado z maso 50 kg, da se bo gibala s konstantno hitrostjo, če je vlečna vrv usmerjana 30^o nad horizontalo. Koeficient trenja med tlemi in klado je 0.2.
4. Dva dečka si na ledu podajata 10 kg težak zaboj, tako da ga potiskata drug proti drugemu. Masa prvega dečka je 30 kg, drugega pa 40 kg. Oba dečka na začetku mirujeta. Prvi deček potisne zaboj proti drugemu, tako da zaboj drsi s hitrostjo 5m/s. Kolikšna je hitrost prvega dečka, po tem ko je potisnil zaboj? Kolikšna je hitrost drugega dečka, ko je zaboj ujel? Trenje zanemari. Kolikšno delo je potrebno, da na koncu zaboj in drugega dečka zaustavimo?

Dodatna naloga: Gibanje delca (pot v odvisnosti od časa) opisuje naslednja enačba: s = a + bt +ct³ ( a = 50 m, b = 10 m/s, c = 1 m/s³). Kje se nahaja delec po 5s in kolikšna sta takrat njegova hitrost in pospešek?

Nova Gorica, 22. 12. 1998

1. Balinar poskuša približati kroglo k balinčku, ki leži 10 m stran. Kroglo potisne s hitrostjo 4.5m/s ± 0.05m/s. Koeficient trenja med kroglo in podlago pri kotaljenju je 0.10 ± 0.001. Na kolikšni razdalji se zaustavi krogla. Oceni tudi napako izračunane poti iz navedene nenatančnosti podatkov! Ali lahko pričakujemo, da se bo krogla zaustavila tik ob balinčku?
2. Kaskader poskuša z motorjem preskočiti 25 m širok jarek. Proti jarku pelje s hitrostjo 30 m/s in na robu jarka zapelje čez odrivno rampo pod kotom 10^o navzgor glede na horizontalo. Kako daleč od brega bo pristal nadrugi strani jarka? Drugi breg jarka je 1 m pod nivojem prvega brega.
3. S kolikšno silo moramo potiskati leseno klado z maso 50 kg, da se bo gibala s konstantno hitrostjo, če jo potiskamo pod kotom 30^o navzdol glede na horizontalo? Koeficient trenja med tlemi in klado je 0.2.
4. Dva dečka si na ledu podajata 10 kg težak zaboj, tako da ga potiskata drug proti drugemu. Masa prvega dečka je 25 kg, drugega pa 35 kg. Oba dečka na začetku mirujeta. Prvi deček potisne zaboj proti drugemu, tako da zaboj drsi s hitrostjo 2m/s. Kolikšna je hitrost prvega dečka, po tem ko je potisnil zaboj? Kolikšna je hitrost drugega dečka, ko je zaboj ujel? Trenje zanemari. Kolikšno delo je potrebno, da na koncu zaboj in drugega dečka zaustavimo?

Dodatna naloga: Kolo z radijem 30 cm se vrti okoli nepremične osi, ki gre skozi njegovo središče in je pravokotna na ravnino kolesa. Zasuk kolesa v odvisnosti od časa je podan z enačbo: j = at³ - bt² + ct. (a = 2s^-3, b = 5 s^-2, c = 3 s^-1). Kolikšen je zasuk ob času t = 3s in kolikšen je takrat kotni pospešek? Kolikšna je ob tem času velikost hitrosti (v) točke na obodu kolesa?